777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777      7 777777  777 77 7 77  77777 7    7 7  7777 77777  7  7     77  7 7   7 7777  7   77       7777 7 7   7  77 777  777  77 77  77 7  77 7 7            777    777      7  7  77 77 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 777 7 7 7 777  7777 7 7   77 7  77 77     777 77   7777 777 7777777 777 77777 7777777I7777777777777777 77777777   77 777     7  77    7   77    777 7 77   7 7  777  77  777 7777    7777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77  777 77 7  7 7  777   7 77 7 77 7  7  7    7  777    7 7  777777I?=~=I77777777  77I+?=+I777II??II777777 7777 7   7  7 7    77 7 777 77      7   777 77 77  7 7 7  7 7    777 777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777777 777777777  77 7        77 7 77 777 7      7  7 7  77777 77I777I?+~::+I7?+?777=:==+7=~::::=?I7777777777I77 777 777  7  7   77777  7 7 7777  7  77 7 7  777777 7 777  777777 7 777777 7777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777777 777777 7  77            777               7 7    77  7 7  777777I?,,,,,=?==I?,,,,:,,,,:++++?I7777  77??77  777   7777        7  77  7 777 7   7   7 7 777 7    7  77  7  7 7 7 7777   7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777      7 7777 77 77 777777777777  777777777777   7777   77 777I++=~:,,,,:=:::,,,,,,,:~:,,,::~~=I77I?+=I77777    7 77  7    7 7  7 77  7 7  77   7   7 77   7    7   777 7 77 7  7777777777  777777777777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7777777777777777 77 7777  7 77 7777777 77  77777 777 77     7 77777  77I+=:,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,:::::~=I777777    7 7777777 77 77777   77 777  7 7   7 777 77  77        77   7  77777777777 77777777777  777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7777777777777 77 7  77777  77   7777   777    7   777777 77 77?+~::,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,:?I777777777    777 777      7 77 77   7   77777 7777   7777 777  7   77 7777777777777777  777  7  7 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777   7 7777     7777 77777  7  7  7    7   7777777777777?++~:,,,,,,,.,,.,,,,,.,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,:=+I?+77 7777 7   7      7777 777   77 7 7 7    77 777 77777 7   777 7   7 77777 77 777 7777     777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777     7  7 7    7 7    7  77   77     777   7 7  7777+~::,,,,,,,,,,,,,,...,,...,,,.,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,:~+??77777 77    7 77 7 7 777  777  7777 7777 7 777 7  7   7 777 77    7  7 7 777 777 777 7   7  777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7 777 777 7 77   777  7  7  7   77 77777    77777?=::,,,,,,,,,,......,,,,.............,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+777777 7  7  7 77777 7 7  777 7     7  7  7  7777 7777 7777  7   7 7 77777 77 777 77   77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7 7 777 7   777777   7777  7  7   7  77  7777 77 7 777=:~~,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,~~777 7  777   7 7777 7 7  77   77777   7777 77  7 7 77 77 77777  7  7 7   7      7  7 77   7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7777  7 7  77 7    77 7    7 7 7777 7  77 7 77I=~=~,,,,,.,,,,,:::::,,,,,:,,.........,,.....,..,,,.,,,,,,,.,,,,++7777777  7   7 777  7 7777  7 7 77  7  777 7777   77777    7 7  7   777777    77777 77   7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7 7777777777777777 7777 7777 7 7 77 7 7777 77 7 7   7     77 7777==?~~,,,,,.,,,:,,,,,::::,,,,,,,,.,....,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+I777  77 77 7777777 7 7 7 7    77  7   777         7777777 77 777 7 77777 777 7 77 77 7  7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7777777777 77       7777 7777 77  7    77   7 777777  77II7=,,,,..,,,,,,,,,::~::::,,,,,.,,,.,,...,,,,.,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,~I77 77  7   7  7   777 777  7777 77    7777  777 777777   77 7  7 7   7  7  7 77  777 7 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777  77777777777   7 777 777  77 7 777 7777777  777 777777I~,,,,,,,,.,,,,,,,:::::,.,:,.,,,,,,,,...,:,,,..,.,,,,,,.........,,,=77  7777 777777777 7 7 7 77  777  7 7 777777      77777777  77777   77 7 7   7    77 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7 7777  7 7 777 7 77     7777 77 7 77777    777I~,,,.,,,...,.,,,,:,,::,,::,,,,::,,,,,...,::,,.....,,,...........,,,:?777  77 777   777 7 7 77  77 77 7 7  7  77    777 77  7777 7 77 7   777 7777    77 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7  77 77777 7 7777 7  7777 7777777 777777 77  7  7=,,.,,...,....,,,,,,,,,,,,,.,,,::,,:,.....,,,,......,,..........,,::,~I777777777   7  7777 777   777  77 77       7   7 777   7  7 7    77 7    7   7 777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777   777777 777     777   77  7   7777777 777   7 77777?:,,,.,.........,,,,,,,,,,...,.,:,,.,......,,,,.................,.,:=~:?777777       7  7 77   77 77    777  77777 777  7         7 7  777 777 7  7777 77 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7    77  7  777 7 77  7 7 7777777777 77 7 7777I~:,,.,..........,....,..,,...,.,,,,.,.......,,..................,,.,+7:?7777 77 7  7 7      7      77 77  77777   7   777      7           7  77 7 777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777777777777777  77 77 7   7777777    77 7   7777+=~,,,,,,.,,............,,......,,,.,....,........................,.,~7=+777777 777 77777  777 77 7777 7   7 7777777 7 7777 7777      77     7 777   7777 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 777  7 7 7   7   7 7 777 77 7 77 77  7777         7 77777+=,,,,:,..,,....................,...............................,...,,:::=?I77  7777 7 77777          7  7   7   7  77 7  7 777  7    7 777 777 7 77777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777II777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7    777     77  7 7777 77777      7  777777 777 777777777+:::::,,,,:.,,:,....................,.......,.........,,.........,.....,,,::::::::=777777  777777777 7777 7  77  7 7 7 7   7   7   7 7 77 77 7  77 7 7777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777        77 77777 7777777  777 77 7    7777 77  77777?=~:::,::::::,::~,.,::.......,,.........,..,.......,.....,..,,,.........,,....,.,,:::::::::::+I77  77777777   7 77 7777777777      7777  77   7   7   7777777777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777   7   77   7  7   77    77777  7 777 7 777?~:~~:::::::::~~~~,~:=,,::,......,:,.......,.,........,,,...,,...:~~,.......,,,,...,.,,,:~:~~~:~:::::::::=?777777777 777   7   77 7 7777    7  7    77 7  77 7    77777 777777   7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777  777 7 77   777    77777 77   7 7   7777   77777?~==~::::::::~~~~~~==:===,,:,:.,.,.,:~,......,.,,........,:~,.,.,,,~~+~~:,.....,,,,...:,,::::~~~~~~~~~::::::~::~~~+I7777777 7 777  777 777  7 7 7 7  7 7 77   7777777777777  77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777  7 7 777     7 77  77 7777 77 7 7    7 7 77777=~~::::::::::~~~~=====+===~,:~,,.,,,,~~:,.,..,,:,:,,,....,,~~:.,.,,,::~~==~~:,.,.,,.,..,:,::,:::~~~~~~~~~~~~::~~~~~~::~~+77777777 7 77  777777      7777 77 777777  7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777  77777 77   777   777   777 7     77 7 7 77I=~:::~~~~~::~~=====+++++++~~~,,:,,.,,:,~~~.,,.,:,:~=,:,....,==~:~,,,,~=+?=~::~,,,,,,,.,,,,:~~::::::~~~===~~~~~~~:::~~~~::::~~+777777   7777  7 77777777   77 77 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777777777777777777 777777  777 77  7 777    7777777777+~::~~~~=~~::~~==++++++++++=~~~:,,:,,.,::~~=+,=:,+~:~::~:,...,,:~::,::==?+~~~~~:,,,,,,,,,,,.,~===~~~::::~~===+====~~~~~::~~~~~~~~~::I77777777 777     77  7 7777  77777777   7 7777777777 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 777 77 77   777 7  77 77 77777777777777=:::~=~~===~:~==++++++??+++==~~~~:,,,,,,:::::~:,::=~==::,::,,,,,~:::===~=+?77I??+?+=::=:,,,,,.,~~~====~~:::~~==++++++=~~~~:~:~~===~~~~::+7I77777777777 7    77777 77 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 777777777777  7    777 777 777777777I?+++==~====::~~~~~====~~~==++++????++==~~~:::::.,,,::,~=~=~=,~~=??=:~=:,:,,,::,,,~==++II?=====~=~~~~,.,,..,~~:~:=++==~=~~==+?I???++==~~~~~~:~===~~=~:::~~~==++?I77777777  7 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777   777    7  7777  7777I+======~~~~:::::~~=====++=~=++++????++++=~~~~:,:==,,,,,:,,=~:=:~~~:~~=?=+?~:::::,~==+=~:+?=~~::::,,:~~~,,.,...::~:,,~+?++++==~=++?II???+====~~~~~::===~~~::::~~==++++++I77777   7777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777   777777 77  7 7777777?+=+++===~~:::::,::~~====++===+++??????++====~~~::,,,=+,,,::,,,:,,,:,:~=~+?+?II+~~::::I7I~:I?=~,,.,,,:::,,,,.,...,,,,..,~~==?II???+???I777II???+===~~~~:~=~~~~~:,,:~=~=++++=+=+77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777   777 77777  7 77 7I===++===~:~:::~:,:,:~==++=+?+++???III??++=====~~:::,,,.,=:.,::,,,,.,,,..,:+??=~?7I???~=?+++~=+~~:......,......,~..:.......,::~=?????IIIII77777III???+==~~:::==~:::::,,:~~~~~~==++=~+77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777   77 77777===+===~~~:::::~,,,,:~=+?????????IIIII?++++++=~~::::,:::,,:,,::~:..........,~~===:+??++~=~I?=~~,::.............,,...,......,.,,,:~=?+======+I?I7777III??==~~::=?I?=~~::::,~~::::::~~~~:+777777777777777777777777777  7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7 7 77777777777777 7  777777I=====~~:::~~~=~~::,:=~:~?IIIII?II7777II?+++?+=~~::::::,,~~+..,::~==~..........,::,:~~:~+I=:++~,,,:...,,:,,.....,:::~=:,...,..:,,,,,,,:~==+?++==?+?III?I?+??=~~::=+~:::~~~::::~:::::::~::~~::77777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777  7777 7   777777777?===~~~:~~~=~~=====~~:==~=IIIIIII7777IIII???+==~~~=~::,,,,:+:,=,:~=+I7=::,.....,:,,~:,::,,:,,~,,......:~,.~~....,,~+?=~~:....,.~:...,::~~~~===++?+==+++??=~+=~~:::~,,:~+I+=~::~========~:::::::+77777777777777777777I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777     7777 7777=+=~~:~~~~~~~====~~:~~~:::=??III77777777II??+===+++~~:,,,.,~::=~,:~~=II+==:,,,.,~=:~::..,,....,.......~~=~==:...,~+II?~~::..,..,~,...,:::~~~~~~===+===++=~~==~~~~~=:,::??+=~~::=~~~~~~~~~~~=~~:::~77777777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7777777777777777777 77 7  777777=++~:~~~==~~~=====~~==++++~:~+?I77777777II??+???++~~::,,.,,,,:~::,:~:~=~+?7I?+:..:?++=::.:.,:~~:.........,,,.,..,+?I7I+=:,:..,.,,,....,,,:::::~~~~=======~~~~~~===~,:::=++~~~~~~++===~~::~~~~~~~~::~+77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777777777  777   7777+~~~~~~~~~~~~~~~:::~~~~===?+:::=?I777777II??III??+~::,,,,,,,,,,::,.,,,~~:~+?7I+~,.,,,,,....,,,==:,.,~:.......,.,,:+???==::,,.....,.,..,,,,,,:::::~~:~~~~~~::~?=~+=:=~~=+??+==+::~~~~~~~~:::~:::::~~:::=7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7 7777777=~:::~~~~~=======~:::::~~==?I+~:=?I7II????+??+=~++~::::,,:~,,,,,,,~,..,,,,:~~~+==~,.....,+??=~=~:,+~:.,:,:=:,,,,,~~=~==~:,,,...,.,..,~,.,,,,,,,,,:::::::::::~=~:~::::~~~~:::~=~:~~==~~~~:~::::~:::::~:::=?77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+~::::~~~~==~====~~~~~:::~===+II+~::?II??++++=+=~~~=~:,,~:~~,,,,,,,.,+:..,,.,,::~~:~~:,,::=~~~,::::~:::,..,:~=+=~+~,::,:::,,,.....,.....,=~,,,:,,,,,,,,,:,,,~~,:::::::~~==~~~~~~:~~:~~~~====~:~~~~~~:::,:::,~=7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?~::,::~~~~~~==+?????+++~:::~+??II+=~~:~+??+?++===~::::::,~?+=,,,,,:~~..::......,,,,~~:~=??=~::??~:,,:,,,,,,:~,:~==+II?:,..,........,:..,,::,,~=:,::~==~::::==~,,::::~::~~~~~~~~~==++~~~~~~~~~=+II7I?=~+?+~,,,:::~~77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~::,:::~~~~==++========~~~=::::=+==~~::::::::,~+=:,:~=::::+II~::~~:~~==,..........,,,:,~?I=~~,,:=++~::,,,,,:=?=:,,:~~+I?=:.........,......,,:~:,:=~,,::~~=+?++,::,:::~~::::~~++++====++==~~=++=~~~=?IIII????+:,,,,:~~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~:::::::::~~==~~~=~=====~~~:::,:~~~::::::~~~~~::::~~~==::===?I+:~+~:,~~:=:......:,...,:,:==~:,,..,,:~~~~~~~~~:~~:,,.,,:~~=+=:......,~......,,,::~,,,~+~::~~~~+=::,,,,::::::::~=+?II?+=++??+=~=++=~~::~::~~~~=++=~,,,,,~~I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I~:,:::::::~~~~~~~~=++=+===~~~:::::::~~=~==~~~~:~:,,:==:~:::::~===?+:=?+?+:=......,:,.,::~=~::,,,=:.,..,=I?~=~:,,.,:,==,,,,:~~::,...,=,...,,,,,,,:::=+=~+III?++=:::,,,::=~:::::~~=+????+?III?+~~~~=++++~~~:::~::~~~:,,,,,~~I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~~::::::,:::~~~~~=++????++===::::::~~=====~~~~~~~=~:,,,~=+??++~~:,=+=~++?I?:~......,:,.,:~=~~,.,+777?~:,,,,:::,,....,~?+++~,,::~:,...~:....,,,,,,::::==+++?III?+::,,,,,~?=:::~::~:~==+IIII77II?=~=~~++?II?=~~:~:~~~~~:,,,,:~=7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~::::::,::::~~~==+?II7III?+=~,::::~~==+====~~~~~~~~~~:,,:~+??I?+=~:,:=~~~=++:.......,,.,:~~:,,.~+??+?????~...,,,..,~+==~~~~~~~,,:::,..:.....,,,,,,:,::~=?+?=~::==:,,,~:,==,~~=~~~~~~=+=+I7I77II?=~~~~==+?II?+=~==~==::~:,,,,:==777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=~::::,,:~::~====+++I777II+=::::::~=+?++====+==~~~::~~:,,,~===::~==~:,,~~~~~=,,::,......,~=:,.:====~~~~==+=~,.....,~~==~~~~~~::~:,::,..,..,...,,:,,::::~~:::~~=~:~~:,,::~:::~~=++=======?I7777II?+=+==++??777??==?I=?+:::,,,~:~==77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777==~~~:,,,:::~~====++?I77I?~=:::::~=+??I?+=++=+??+=~::::::,,,~=+=~~+?+=~:,,::~=~:~:,......,~:.,~::~::,,,,::~~~~=+=++=~~~~::,,,:~:,:,,,,,.,..,...,:::::~:,::,::~~=~=~:::~::~~~~~~~~=?++=+=+??II777I?+~=??~~+I777II+==????=~,,,,,~:==I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777??++~:,,,::::~~=~=+++?II?++~:::::~+?I777I?+++?+?I+=:::,::,,,,~~~~=~:~::,,:,:,,~~:~:..,...,::,.:,,:::,..,.,,,:~~~=====~~,.......,:,,,,,,,.,..,...:~=:::::,,:::~=?I+~+,::~,,:~==~~~:~=????+??III7777I=~=+?~+?77777I?+~=?++=~~,,,,:==++7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I???+:,,,,::::~~~~=+++???~=~~::::~+?I7777I?????+?I+=::,,::,::,~~:,,,:::::::::,::,,,:.......::.,,,,,,...:,,~::~:,,,,,,,.,,::,:,,..:,.,.,,..,.,...,::~:~::::,,,,,::~=+?::::::::~====~~~==?III?I?II77I?=~==~~=?777IIII+=~~++=~~:,,,,~?++7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=I77=,,,,,::::~~~==+++?+=:~=,:::~=+?III77II77II+++=~~:,,,,:~,,~:,,,,::::~~:~:::::::,,,.....,,.,,......,::~~,===~=~=::~~::::,,:........,...,,,.,,:~::::~~:~:::,,:,::=?~:::=~::~~+?=~~~~=+III??+++III?=~~~~~+?7II??II?+~:=+=:::,,,,:=?+7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+?777~,,,,,:::~~~~=++=++==:+=::::~=?????II7777I?+==~:::,,,::,,:~:,,,:::~~::::::~~:~:~:,,..,.,,.......,,,,??+I7+7I=I?=?==?+~:~,~,.......,...,,..,:~~~~~~~:::::::~::,::~=:::+?~::~==??+~::~??7??===???+=~~::=+?I77???I+=:~,=~~:,,,,,,=???777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+I77I,,,,,,,::::~=====++=~~?::::===???+??I7777I+=~~~::,,,::,,,=:,,,,:::~:~~~~~~~~~~~~~:,..,.,..,....,,,:~~:=?+:+=:++=I=~=:.,,..,,,.....,..,:...,:==~~~~~~~~~:::~:~::::~:::~+?~::~~+??+~~:~=??++==???=~~=~~~=?II??++?+==:,~~~:,,,,,,~+??777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I?I??~,,,,:::~=::~~==~=++~~==,:~~~=+??++??I777?+=~~::::,,:::,:=::,,,:::~~~~~~~~~~~~~~===:,...,,,,..:~~===:,,::::::::~::,:,~::=,........,,,.::..,,~+==+=~===~~~~:::::::::~,::~+?+::~=+??I+=~=+??=~=+??=~=+~:~=?III?=++==+,,,~::,,,,,,:+I?777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I+?==:,,,,,,,==,~~~=~~===~:~:::::~=??+=++?III?+=~~:::,,,::,,:=~:,,,:~~~=~~~=~=+====++???=,...,,,,,,::::==III?+=~~~::,,,,,,,,,,..::,...,,.,::...,:=??++++++=+===~~:::::::~~,:~~+??::~~=+II+===++~~~+?+==?I::~=+?II?====~=,,,::,,,,,,,:=77I7777I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?+==~,,,,,,,,,:~::~~~~~==:,~,::~~=+?+==+++I???=~~:::,,::::,,+~~::::~~~~=====+=+++????III+~,...,,::::,,,:::::~~~===~+===::~~::,,,,.....~.,,,,...,~~IIIIII+??+=+?==~~::::::~,:~:=?I~,::~=??++?+==~~=++=~=??~:~=+???=~+~~~:,,,,:,,,,,,,~?7I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777++=~~,,,,,,,:,,~:~~~~~~+=:,::,:~=+++~~==++??+==::::,::::,,~?~~:,:::~~~~=+++?+??III77777I+~,...,,:~~=:....,.,,,:~:::~~~~~=:=:,~,,.,...:,,,,....,,~+II777IIIII????+~~~~::,:~:,:::~+~~,:~~++~+??+=~~====:=?=:::++???===~~::,,,:~,,,,,,:=+III77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+=~~:,,.,,,,::~:::~~~~=++:,:,:~==++~~~==+???+=~~::,::::,,~?=~,,:::~==+++?II?III7777777II?=,....,::~+==:........,,,,,,,,::,,,.,,~,......,,.....,:~???II77777I7I???+~~~~~:,:=,::~:=+=:,::=~:==+++~====::~=+:,:=+++=~~~~~:::,,::,,,,,,,:=I?I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?~:::,,.,,,,,::,::::~~~+=:,,::~====~:~==++??+=::,,:~::,,~+~:,,:::~===+?III?I7III777I7II?=~,,....::~=??~,,......,,,,,,.................,,.....,,:=+++++??II77777II?=~=+=~:,+:,,:~=I?=:,,,:~?II?+~=~~~::+?=:,:~++==~::::~,,,,,,,,,,.,,:=?+I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?~,:,,,.,,,,,,:,:::::~~=~,,,:~~+==~::~~==+++=:::,,~~,,,~=~:,,:::~=++?III???III???III?I?+=~,,.....,:~+I?~~,,,,~~=++~~~:~::,...........,,......,,:==++?++?+?III7I777I?=+++=~~=,,,:~?II=:,:~~,,,~+?+~~:,,:~~,,:=+=~~:::::,,,,,,.,,,,.,,:+?+777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~,,~~,.,.,,,,,,,:::::~~:,,,:~====:::~~=+=+=~::,,~~,,.:~~:,,:,:~~=+?II?+????++?I?????+====,.......,::~===~=~~~==~~~::::~::,.........::......,,,:~=??IIII????III777II?=++++:=:,,,,,,+?+=:,,,,,:::::::~~~~~:,~==~~:~==~,,,,,.,,,,,.,,,~+=I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~:,,::,,.,,,,,,,:~:::::,,,,:~~===:::~~~==~:::,,::,,.:~:~,~~,:~:~=??+++++===+++++=~~~=+??+,,........,,,::~:~~~::,,,....,,,,,,,....,~,.......,,,,::~~=??II7777IIIII7II??~~~~:~,..,:,,:~~,.,,,,:::=~::,:,,,,,~~~~~~,,,,,,,....,,=~:,:,~==7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~:,,,,,,,,,,,,,,,::::~:,,,:~~~~=~,::~~=~~~::,,,:...:~~:,:~,::~~=+++=+==~~===~~::~==+?III+,,.,...........,,,......,,...........,:~:.........,=+?+=~~~===+III7II????II??+=~:,,~...,,,,,,=~,,,,,,:=:,,,,:::,:::::::~:,:....,,,.....,~+=~I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?~,,,,,,,~:,,,,:~+::::::,,~~~~:~:::::~~::,,,,,,,,:=+~:::~::::~======~~~~~~:::~====+?+++==:,................................,::,..........,:=+++?IIII?+==++??????+====+++=~~:,~...,,,.,,:=:.,,,:~:,,,,,:,,:,:,:,,,,,:,,,......,:,,,~+=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777777=,,,,....,,,,,,,~=~,:,:,:::~~:::,::::::::::,.....,,::~~:::~~====~~~~~:::::~~~==++===~===~,.............................................,:+III????+??????+=~~~=====~:::~~=~~,,:...,,,,,,::,,,,,::,,.,::,,,,,,:,,,,...,,,,:..,,,+~,~~I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?:,,,,.......,,,,.,::,,,.::~:::,,::::,.,,,,.....,:.:~~:,::~===~::::::::::::~+===~~~==+?++=:,.........................................,,:=?IIIIII7III?+???+++===~::::::::::::,.,.....,.,,:~,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,=~,:~=777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,,,,.....,,,::.,.:~:.,:::::,,:,,,:,::,,.....,:,,,~:,,:~~~~:::,:,,,,::~~~~~~~???++??++??+:,,,.....................................,,:++?+?IIII77I77I77IIIIIII+:,:,::,,,,,:,,,,,.......,:,.,,,,,,....,.,,,.,,,,.,,:++++:,,:,,,=I=?77777777777777777777777777777777777777777?==+==?777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+,,,,,......,,,,::,::~:,,,:,,::..,,,,,,,.....,::,,::,,:~~:::,,,,,,,,::~~~=?=+==++++++++++++=~:,,,.................................,:~=+++?++???+?+?+?++?++??????+=,,,,,,,,,,,,....,,,,..,,,...,,,....,:,.,,,,,,,~=~~~~~~~:=~~:,::7777777777777777777777777777777777777777?~===??+~:,:?77777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,:,,,,,.....,,,,,,,...,,,~:...,,,,,,,,.....,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,:::~~:~===++????IIIIII7IIIII?+:,,..............................,,~+?++++++=========~==~===+++++++=:...,,................,,,.......,~?=,,,=++I+~~~:::::~==?I=,,::+7777777777777777777777777777777777777~~===~==~:::,,:7777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?~~,,:,,,.....,.....,..,:~~.....,,,.......,,,..,,.,,.,,,,,,,.,,:,,::~===~~~==+++???????I???????=~:,,...........................,:~++?IIII777IIIIIII?I??????+?+++==~=~:.....................,,......,:::~+?III~~~~~~::::~~~~~?=:,::=77777777777777777777777777777777777=~~=::::,,,,,,,::?77777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=?+,,::,,.......,+I=,,.,,..,,,,,,:......,,........,,..,....,,,,,:::::~~==~===~======++??????++++=~:,.........................,,~==?II77II??????I??I????????++++==~:,::,..........................,,,,,,~~+?=~~=~~~~:::~::~~~++:,,:=77777777777777777777777777777777=~+==~,,:~~:::,::+,,~++?7777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~?~,,,:...,~~=:,,,=~~,,,:,,,...,....,,,....................,,,:::::~~~~=++++????+?????++????????++=:,......................,,~~~==+?+?+++??I?IIIII?????+?++====~~:::,,,,.......................,,,:::~~~++=~+I+~~~~:~~~:::::==,,,:~I77777777777777777777777777I??I?=+?=:~=+~~:,,,,,:,,,:::::77777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,~~:,,.,:=:,,,,::,::~=~:,,,,,.,,,,,,,....................,,,:::::~~~~~==+++?IIIIII7IIIII?+++========~~,....................,,:::~~~~~~===++++??+??+?+++++++++++==~~~:,,.....................,.,,,~:::~~~+===++=~=~~:~~~~~::,:::,,,::I777777777777777777777I+=~~:~~+??~~+==~::,,,,,,,,,,,,,:,,?777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+:I=:,,,,,,,,,,:::==:,,~==++?+?+=:,,.....................,,,,:::~~==+??????+=======+??IIIIII???+++++++==~....................::::::,::~~=~===++?????I???++======~~~~::,,,,,..........,.....,..,,,,~:~::~~========+===~~=~~~:::,,::,,,::?7777777777777777777=?777II?++=+++=~:::,,,,,,,,,,,,,,,,,::I7777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,:::,..,,,,,:~=++==+====+==~~:::~~+=,,,,................,.,,,:,,::~~~====???III7III7IIIIIII?+===~=======:,...............,,::::~~==~+????III777II??+++++++===~~~~~::,,,.....................,,:::~~~~~~===~==++++++==~~=~~~:::,,:~,,,::I77777777777777777?=?77I?++====~~::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::~:=+I7777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=,,,:,.,,,,,:~=?II??+===+~:::~~~~~~~~~~:,,..............,,,,,,,,,,,,,,,:::~~~=++++?IIII7777III?+++========~:,,............,:~==++??II7777I???++====+++??+++==~=~:::::,,,,,,..................,,,,,~~~~~~==+===++????++======~~::,::~~,=,+~77777777777777777?==?+=~:::::::::,,,,,,,,,,,,:=?++=~~~::,::=~+77777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+,,,,,,,,,,:::=+II?+====~~~::~=~~~==+?=~~:,,,.....,,,,:....,,,,,:::::::::~=~=+++??I??II7777III?????+++=+==~::,,..........,,:~~~~==+??++++=====~=+???+++====~~~~~:::::::,,,,,.................,,,,,::~~~~~~++===~=+?II++====+==~~::,::+~,:+I?77777777777777777~~~~~~:,,,,,,,,,,.,.,,,,=?III?=~=:,,,,,,,::==I777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=:,,,:,.,,,:::~=+???==+~~~:~~+~=====??+==~:,,,,....,.,:::.....,,,,,:::::~~~======+++II?II?????+++++==+===~=~:~~,........,,::~~~~~~~~~~~=~~~==++++=~=~~=~==~=====~~~~~::,,,,,..................,,,,::~~~~~~~++++++++?III?+==++==~~:::++::,,~I=?7777777777777777I~:,:::::,,,,,,,,,,,,:=I7I??=~==,.,,..,.,,,:+++77777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777++???++777777777777777777?,,,,?~:,,,,:::+?II?+?I?~~~~=+~==+??II?===~::,.,.....,,:::......,,,:::::~~~======?+??IIIIIIIIII?++======~=~~=+=~:,......,,,,::::::::::~:~====~~~+======+++++==~~~::::::,,,,,,..........,.....,,,,,::::~~~~~~~=++++???IIII?++++==~~::=~:=:,,,~==777777777777777777?,,,,,,,,,,,,,,,,,~I77?+~:~?:,,..........,,==?7777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+~~=IIII=~?7777777777777777,,,,:,,,,,,,~~,::~~::,,~~::====+??I77I?+==~::,,.,...,,.,,:....,,,,,,:::,::~~~~===++????IIII?I????++++====~~~=~:,,,.....,,,,,,,,,::::::~~~~~~~~~=+++========~~~:::::::,,,,,,........,...,.....,,,,,:=+::::~~~~~=++??+?I77II?+++:~=~:,,,.~:,,,:~~77777777777777777777I:,,,,,,,,,,,,,~???=~::?I:,,,.........,,,:~~7777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777~:~+IIIII?~:=77777777777777:,,:,,,,++,.,,::::~=~~:::,+?===++??7777?+=~~:::..,...,,.,,,.....,,,,::::~~:::~:~~~~~=~+++=+++++=====~==~~~:::::,.,,......,,,,:,,,::::~=++===========~~~~~~~~~::::::::,,,,,,,,,......,........,,,,,,,,,::~~~:~~~~=+??I777777?+?=:~~::,,,,.:,,,,:~777777777777777777777777I?+?I77::,:~=~~:::~=:,,,...........,,,,~~I77777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777+~~~~~~==??+=:,7777777777777~,,,,,,,:,=,,,,,::~:~:,::::::::~=?????+++==~~::,,.....,,.,,,,....,,,,::::~~~~~+=~~~~~~~~~~~~~:~:::::::~:::::,:,,.,,,,,:,.,,,,,,:::~====~~~==~~~~~~::~~~~:::::::,,::::::,,,,,.,,,.....,..,.....,,,,,,,:::~~~~~~~~~==??I7777II?II=:::::,,,,,,,.,,::I77777777777777777777777777777+::,~:::,,,::,:,,,.,,,........,,,::~77777777777
777777777777777777777777777777777777777777777?=~=??I~:~~:::~~~~~~~~,:~777777777777,,,:,...,,~,,,,,::::::::::,,~~=+I7777I??+==~:,:,.......,.,.,,,.....,,,:,:~~~~==~==+++++??++==+++=~~~~~~:::::=:,.,:,,,,,,,,,:~=~~~~~~:::::::~~=~~:::::::::,,,,,::::::::,,,,,,,.......,..,......,,,,,,,:::~~~~~~~~=====+???+++=??,,::::,,,,,,,.,,:,I77777777777777777777777777I77:::~:,,,.,,,,:,,,,,,,,.........,,,,:+7777777777
77777777777777777777777777777777777777777I~++=~:~~~:~~:,,,,,,:::::,:,,77777777777~,,:=,.,,,,:,,,::::,,,::~,,:~~==+I77I?+===~~~~::,.,......,..,,,,....,,,,,,,,:::::::~~=+=+=++++~~~:::~~~~~~:~:::,,,,,,..,.,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::~::,,,,,,,,,:::::::,,,,,,,,,..........,,.......,,,,,,,::::::~~~~~~~~=+???+==~+:,:::,,,,,,.,,.,,,,I777777777777777777777777777?==??==~:::::,..,,,,,,,,,.........,,,,:I777777777
7777777777777777777777777777777777777777?:7I?====,:::,,,,,,,,,.,,,,,,,77777777777,,::=,.,,,,,.,,,:,,,,,,,,,,::~~+???+++=~~~~~~:::,.,......,...,,,,,.,.,,,,,,,,,,,,,,,::~===~~~~:::~~~~~~~~:,,,,,.,,,,,..,..,..,,,,:,,::,,,:::::::,,,,,,,,,,,,::::::,,,,,,,,............,,..........,,,,,,::::~~~~~~~~~~~=++==~~~,:::,,,,....,,.:,,,777777777777777777777777777=?II+==?=..,,,,,,.,:,,,,,,,,........,:::~I77777777
777777777777777777777777777777777777777I:==~~=+=,,,,,,.,........,.,,,:7777777777?,+,~=,,::,,,,.,,,,,,,:,,,::::~=+++?++====~~~~::,,,........,..,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,::,:,:,::,,,,,...,,...:+~,~+=,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,:,,,,..,,..............,,............,,,.,,::::::~~~:~~~~~~~~~~::::::,,,.....,,.~,,,7777777777777777777777777?=III+:+?:,........,,,,:,,,,,,.........,:::=77777777
777777777777777777777777777777777777777:::::::::,:,.,,,,,,,.....,.,,,=7777777777=:,,,::,~=~,,,.,,,::,,,,,,,::~~=++++++?=~~~:~::::,.........,,..,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,.,:,:=:..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,.,,,.,.............::...............,,,,,:::::::::~~~~~~~~:::::,:,,,,......,,+.,,777777777777777777777777=?I7I+:~:,...........,.,,::,,,,,,........,==:I7777777
777777777777777777777777777777777777777::,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,7777777777?,,,:,,=,=I+,,...,,,,.,,,,,:::::===+++~==~:::::::,,..........,:......,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,.,,,,,,.,.,..,.......:~,:=?,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,.,,,,,................:,..............,,.,,,,,,,::::::::~~::::,:,,,,,,,,.......,~,.,~77777777I???7777777I?+?==I77+:,,,,.............,,,,:,,,,,.........:+==7777777
777777777777777777777777777777777777777:::,,,,,,,.,,,,,:,,,,,,,,,,,,+7777777777,,,:~:,:,=?I,,...,,,...,,,,,,:::~~~=++=~~:::~:::,,............,:........,...,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..............,::~:,,~~:...........,,,,,,,,,,,,,,,.,..,,,,,,,...............,:,......................,,,,:,,:::::::::~,,,,,,,,,.......,,,,,,~I7?~,,,,,::,::~=:,,,,,:==II+:,,,::..............,,,,,,,,,,........,~+=II77777
777777777777777777777777777777777777777:~:,,,,.,,.,.,,,,,,,,,,,,,,,?7777777777+,,,,=:.,,,++,...,.,.....,,,,,,::~~~~~~~~~~:::,,,,,..............,,..............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.............,:+=~:::~::,......,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,.,..................,......................,,,,,,,,,,,,,,,::,,:,,,...,.......,,,,.,,.,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,::,~==++~,,,+=...............,,.,,,,,,,,........,:=+777777
77777777777777777777777777777777777777I::,,,,,,,,.........,,,,,,:+777777777777~,,..,,..,,,=,............,,,,,,:::~:~~~:::,,,,,...................,,................,.,.,,...........,,.,,...,,,,...,,:,::::,,,......,....,,,,,,..,,,,,,.................,,,....,...............................,,,,,,,,.,,,,,........,::,,,,.,,,::,,::~::::::,,,:===~:,,,~~++=~:,:,,...................,,,,,,,,......,..,~+77777
77777777777777777777777777777777777777?::,,,,,,,,,........,:=77777777777777?,,,,,,..,.,.,,::............,,,,,,:::~::::,,,,,,.,,..............................,...................................,~+=~:::,~::::~,,,..........................................,..............................,.....,...,,,,..........+~,,...,,:,,,,:~~::~=::,,:~=:,,,,,,,:::~~=:,,,,,,...,,,..............,,,,,,....,,,,,,:~I7777
77777777777777777777777777777777777777~:::,,,,,,,,,,....,,?77777777777777~,,::,,,,,,...,,,,,.............,,,,,,,::::,,,,,,,,,,...............................,,................................,,:~~:::~~::~+~~:~::,:.........................................:.................................,,......,.,.......,~:....,:,,,,,:~+=::=~::,,~~:::::,,~?I?+~:,,:,::,,,,,,,,,..............,:::,....,,,,,,,::+7777
7777777777777777++?I777777777777777777:~:,,,,,,,,,,.....,,I7777777777777:,,,:,,:,,,,.,,.,::...............,,,,,:,,,,,,,,,,,,................................................................,,,:,:~~?+~::::=+~::~:,,:=~,..........................................................................................,,....~~,,,,:~~??~:~+~~:,:~:~==~::+I77?+=~~~~,,,,::::::,,,,.............,,:::,.,,,,::::::=I777
77777777777I~~~=++==~+777777777777777~,~:,,,,,,,,,,,,..,,:7777777777777~,,,,,,,,,,,,,,,,..,,...............,,,,,,,,,,.,,,,................................................................,,,,,,.,,,~~::,,::~,,.,,,,,:~~::,......................................................................................:::,,::,,::::::~~~:::::~:~~~+?+~::?77?=:=?~~:,,:,,,~~~~:::,,,...............,,,,,,,,::::::=7777
777777777~~~~~~=~=II?==I777777777777?:=,:,,,,,~~~::,....,?777777777777~,,,,.,,,,,::::,,:,..,:,.............,,.,,..,,,,.............................................................,,,,,,::,......,,,:,,,,,,,,......,,,,,,,,,,,,...........................................................................:~::,::,,:::::::::::::::::::=+=:~~++=~:=77?:,+?~:...:::,,.,~~~:::::,..........,,,.,,,,,,,,,,:::,I7777
777777I::~~~::~+:~III?~~77777777777?:~:,~,,~~~=+==:,.,,,,,:=777777777+,,,,,,,,,:::~:::,,,,..,,...,.....................................................................................,,,,,,.......,,,,,,,,.......,,,,,....,,,,.,.,...................................................................,~~::~~~~~===~~~~~~::~~~~~~~::~:=====~==~~:+I?:,,~,,....,,,,,,..,~~~,,:,,..........,,,,,,,,,,,,,,,,~77777
7777=:::~~~::++=,~+II?+::=+I77777=~=:,,:~==~~======+++=:,,,,:777777+,,,,...,,,,,,,,,,:::,,...,,....,~,......................................................................................................................,.,....................................................................,,..,~??:+?I7I??IIIII????+=~~~===~=+++==~:~:=~~++~,,,............,,,,,,~::,,,,.........,,.,,..,,,,,:+77777777
777::::::=::~=+:,~=???=~::~::~:~=:~::~====~~~=?I?==?~~=~:,...=7777,,,,,,.:==~~~~~~~~=++~,,.,...,...:,,..................................................................................................................................................................................,.......,,:,,:::::+?+???I777777II+===~~~~~~~++?I7I?+==~:~~+~:,,,.,,...........,:,,,,:,.,,,.................,,I7777777777
77:,,::::=:,~==+?~~=?+~~:=+~:~:~=~:~====~~~~~+IIII?+==~~:,...,+7:,,,,,,,:,,::::~~~===~~+=~,,:...,,.~..,............................................................,........................,,:::~~=~:,,,,,:~==~:::,,...................................................................,..,,,,,,.,::,,:~=+++++?II7II???+===~==+?????II7I+=~:~=::~=~:,,..,.............,,,,,.,,,...............,..,:I77777777777
7?:,,::::=::~~~++~:=+=~:,=?+===~~=:::+?~~:~~=+I?+?+=~~::,,....,,::,::,:,,:::::~~~~~~=~~::,:,::,..:~=,..............................................................,,...................,,:,::::::~~~:::::,,:~~:::~~,:::::,,............,...............................................,,....,:,:,,.:,:=+===++?+?==+??=~~++?I7I++++++??=~~::::::,:::,,.,,..............,,,,,.,::,,,.....,.......,,7777777777777
7I,,,,,::=~:::~=?=:==~~:,=+=~=+~:~,:,~+=:::~~====~~~:::,,.....,,,,=,,:,,::~::~~~::,::~~:~:,=,,,,,,.,,,::,.....................................................................,,,,,,:::::,,,,,,,:~==::,:,,,,:~~~~::,,,,::::::,,,,,,.,...................................................,,....,,=:,,,,:~~~=====+===++~~I77??I?+=++=~~==~:::~:::+::,,::,::,................,,,.....,......,,,,....,:7777777777777
7I:,,,,::~=~:~~~~::==~::,=~~:~=~::,,,,:=:,:::~~~::::::,,.......,,,,::,,:~~~~~::::==~:::::::~?+,........:~=,.....................................................................,,,,,,,:::::,...,,,:,,,,....,,,,,,.,,,,::,,,:,,,,,,,...........................................................,=:.,,:::=~~~~~:~~==~~=I7+~+?+===~~~~::~:::~::==I7I=,,::::,,,...............,,,.....,.,,,,,,:,,,,,,~7777777777777
77~:,,,,::=+=,:,:~~=~~:,,~~:::~::,,,,,,~~,,,,::::,:,,,..........,:::::~~:~~::~~==+===~~,:::~=:::=,,,,:,....,,.........................................,.........................,,,,,,,,,,,,,,,..................,,,,,::,,,,,,,,,,..............................................,..............,:,,,,:==:~~?,:~~~:::~?=::+?=~=~~~:~~::~~:=::+I777+~,.,,,::::,,,,,..........,,,,....,,,,,,::::::,,,+7777777777777
77I:,,,,,,,::~~:::~::,,,,:,,,:::,,,:,:,,~:,.,,,,,,..............,:::~~~~~=~~::~~::::::::~,,,:=:,,,,,,,,,:,,,,,,,...................................................................,,,,,,,..,.,,................,,,,,,,,,,,,...................................................,,.............,::,.,,:~::~~,:~~::~=~,:~=+==~~~~:::~=~~~++=~+?II??I~,.,,..,:::::,,,,,...............,,,,:,,:~~~~::,I7777777777777
777::,,,,,,,,,,::::,,.,,,,,,,,,,.,,~:~:,,:,.,,:,,...............,:~==~==~::~~~~~~:::~:::::::,,,,,,,,::,:,,,,,,:,,,.........................,...........,,,.........................................,...........,,,,,,,,,,.....................................................,,...............::,,,,,,,::,:~::=+~,~+=====~~:~::~:~++?+++=~+?+=?=:,...,,,,.:~~:::::,,,..............,,::,:::~~~~::I7777777777777
777I,,,,,,,,,,::,,..,,,.,,,.,,,,,,,~:=~:,,,,.,,,................,====~~~~====~:::::::~~~::::::::::,,,,,:::~:::~=,,,,....................,...............,,,.....................................,,,,.,...........................................................................,.............:::,,,,,,,:,:::=?:,:~~~===~~~~~==:~==~=I7I?~==~=:,......,,::,,::~~:::,,,,............,,,:,,,,::~~::77777777777777
7777?,,,,,,,,,,.,,,,,,........,,.,:::++=,,,,.,,.................:=+=========~~~:~::::::~~~~::::::~~~==+I?=:::,:?=,,,,,...............,,,,,.,,,............,,,..........................................................................................,............................,,.........,~~::~,,,=,,:~+I:,,,::~~~=~~~~=+=:=+=:::+7I:~:::,........,,:::,,,:::::,,,,..............,,,,,,,:::~77777777777777
777777~,,,,,::::,,,,.......,.,.,,,~~~+?+:,,,.,,.................=+++++========~~~=~::::~~~===~~~~~~~~~~I7?~:::::~~,,,,...................,,,,,,,..........,,.........................................................................................,,,.........................,.,~==,.......,:~+?+:~?:+I??+:,,,::::~==~~~~=+:~~=~::::~?:::,::,,.......,,:::,..,,::,,,,,,...,,......,,,,,,,,,:I777777777777777
77777777+,,,,,,,,,,,..,,.......,,~~:~~++~,,,,.,.................,~++++=====~~~~~:~~~~:::~~=====~:~~~~~~~:+=:+~::,::,,,,....................,,,,,,,,..........,.....................................................................................,,..........................,,..,,,7?,.......,::~:~~~=I7I::,,,,::~~~~=~~~~~::~:~~:~,,,~~.:==:,,........,,,::,.....,,,,,,,,..,,....,,,,,,::+I77777777777777777
77777777777777I=:,,,,.,...,,,,,:=+=~~~~==:,,,................,,.,,,==+====~~~~~~~~~~~==~~=~==+==~~~+~~~~~:=~:++:,,:,.,,,....................,:,,,,,,.,............................................................................................,................:,.........,,.....:+77::......,,,::::~:,,,,+I??+++==?+==~~::::::~::,,,,::,::,:,..........,,::,..,::::,,,,,,,,,,,,,,?7777777777777777777777777
777777777777777777777=,~~::~~~:,:===~,,,~~,,,,..............:~~~~:,,:========~=========++???+?+===~?I+~+=~=~,==::,,,.,.,..........,,,........:~::,,,,,,,,,,,,...,...........,...................................................................................,,,,..,,.,........,.~==77I:,...............,~:,,:,,,:,,,~~~=I7?=~==~~~~,,,,,:,:::::,.,........,,,,,,,::::::::::~,::,:I77777777777777777777777777
7777777777777777777~:~~~,~===+=~,:==:::::~:,,.,,,.,,...,..,:~==~~:,,,:======+=+++I??+++?I??II??+++==+=~~=+~:,~~::,,,.,..,.................,..:~~~~:::,,~:,,,,..,,,..,,......................................................................,,...........,..,,,::,,,.,,,.,,......,,,~~~+I7=:,,.............=7I:,:~:~::::,:,,,::,,,...,::::,,,,,:::::,,.........,,,,,,,,,,:::~~~~~::,?777777777777777777777777777
77777777777777777+:::~:::~=I?++=~,:~::,::::,,...,:,,...,,,:~===~:::,.,:~~~===~+???III?III7IIII??++===~~~=+~~,:~::~,,....,...................,:~~=~=::::::~,,,,,,,,..,,,,..............................................................................,,.,,,,,:,..::,,,,,,,......,,::,:~?77:,,..............:=:,,,:::::::,:,,..,.........,,,,,,:~::,:,,,.........,.,,,,,,,:::~~~~~::7777777777777777777777777777
777777777777777+:::::~=?=:~?III+=::::::,:~::,,,,.,:~,,,:::~~~~:,,:,,..:=IIIII?=:=IIIIIII?II+?III??+=~~====~~,:::,,:.....,.......,:,,,,,,,,,,,:~=:~~,:::~~~~~::::::::~:,,,.........................................................................,..,,,,,,,::,...::,,,:.,,..,...,,.,.:~+77?:,........,......,:,,,,,::,:::,,,,,,,,,........,,,.,:~:::::,..............,,,,,,::~~~::I7777777777777777777777777777
7777777777777=:,:,,,:=?+:::=++I?+~:,:,,,,::~,,..,,.,,:,,,:,,,:,,,,,..,==~~=+=++=~=II?+?+==I=+???+++==~=~::~:,:,,,,:.....,.......,..,,,..,...,:~~::~~~::~:,,,.....,,,,,,,::~~,..............................................................,.,,,....,,,,,:::~,.,:,::::::,,,,...,,..,.,:~~+77~:........,.......,:,.,.,,,,,:,,,,,,,,,,............,:~::::::,....,...,,,,,,,,,,,,,::+777777777777777777777777777777
777777777777:,,:::~::=+??=::~=+?+=:,,,,,.::~:,,..,,:..,,,:,,,,,,..,..=::+???::~==:?I+=?+==?~==+===~==~=,,~~.,::,,.:.............,,.,,,,,,...,~~~:,,~=~,........,:,,,..,.,,,,:~~,,..............................................,,.,.,:,,...,::,...,:,,:::::,,,....,:..,:::,....,...,,.,~=~~=I::...,...,...,,,.,,,:~:,,,,,,,,,,,,,,,,..............::~::::,,,.,,,,,,,.,,,,,,:=I7777777777777777777777777777777777
77777777777:,,,,:~+~:==+++:,~==++=~,,,,.,::~+:,,...,,.:=~~?II?=,...,~:::??+==?::~~~+==+~~~=~~~~~~::==~,,::..,,,,.,,....,.......,,,,.,,,,,,,.,~::.:,,::....,,~,,,,,~,,,,...,.:::~~::,,......................................,::,,,::,...,:::,,...:::,,~:::~,.,,....,.,..,:,,...........,=~:===+:,..,...,..,.....,..,,::,::,,,~=,,,..................,::~:::::,,::::,,,,,,,,?7777777777777777777777777777777777777
7777777777+,,,,,,:=~,~:~====,:~==~:,.,..,:~~?~:,,,..:~::::~+II?==:.~~:,~?==~+~+:+~,~~~~~::=~::~::,,::,=~:.......,..............,:::,,,,,...,:~~,,,,.,,.......,,::::~~:.....:,,::::~~~~~:::::::,:,,::,..,,,,:,:::,:,.,,,,::,,,:,:.:,:,,....,,,,,:,,,::::::...,,.....,,,,.,~,,..,.......~:,:==+==:...,..,,.......,,............,,:.,....................,,::~::::~~~~::,,,,~77777777777777777777777777777777777777
7777777777I,:,,,,,~~:,~::~~::::~~:,....,,~=~==::,.,::::??~,:~~==~~,::::::=~=::~~=,.~:~=:::~:,::,,,,=?=:........................:::::::::::,::~~,.,,.,..,,....,..,:::~~,....~:::::::~=~:,,,:,::~~,.,::,:~~:,,,,,,.,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,.,::,,,,,,:::::,::....,,,.....,,,,::...........,:,,:=====~,,.,...,:.......,....,..,,.....,,.,...............,,,,~~..,::::::~~~~::,:?77777777777777777777777777777777777777
77777777777=,,,,,,:::,,:,,,,,:~:~:,.....:+=~~~:,,:~:,,+++???=:~~~,:::~,,::::::.~:..::~::,,=:.,:,,,~::,....................,....::~~~~~~::::::~~,,,,:,.......,....::~~,,..,~~~~~~:::::::,,,,,::~::::,.....:~~~~,,:,,,.,,:,,::,.,,:::::,::,,,,,,,:::::::::,...,,.....,.,,::,,.........,::,::=~=====~,.,...:,......,...............,,........,,,..,,::,,::,,,~?+~,::~~~:::,+777777777777777777777777777777777777777
777777777777:,,,,,,,::::::~~~::::,.....,~~~:::,,:~=:,~==+===+=~:~,,,,~==,:::~,:,,.,:~:,,,::..,:,::,.......................,...,~~~~~~~~~::::::==,,,,,.....,,,,...:,,~:::~~~~,.........,,~~:,,::,::,..,,,,,,~~:::~:,.:,:,~:~.,:::,:,,,,,,,,.,,::~::,,::~.....,:.....,,::,,,..,,......,:,:,:~~======~:,.,.,,.......,......,........,:,,..............,,,,~,~=+777I=,:,,,:?7777777777777777777777777777777777777777
7777777777777~,,,,,,,::~=~~:::::,..,..,:,,,,,:::~~=:,:~==,:::::,~,,,,:~=+==+=~:,,.,,:,.,:,..,.,::........................,,...:~~~~~~~~~~~:~::~:::::,,,.........,:,,,:~::~~::,............~~~~,,::,,,,,:,..::~:~:,,:~,:~~~,,:,,,,..,,,,,,,,:::::,,,.,:,.....,:......,::,,..,,......,,,:::::~==~=======,,.,.......,,,...............,,..............,,=+::=+7777777II?II77777777777777777777777777777777777777777
77777777777777?,,,,,,,,::,,,:::.,,,..,::::,,:::~:~++,,,:,,,,:,,:,,..,::~+==~~,,,..,~,,,,......,,.........................,...,~~~~~~~~~~~~~~:::::,,:,,,.........,,.,,,~~::,.,::..,,,,........~~~:::,,::,...:,:~~=~~::::~~:,,,,,,,,,:,,,:,:~~::..,,,:,,......,:.....,~~,,...,......,,,,~,:::~==~~=====~?=.,,,......,,,,........................,,,,,:~~,::7777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777=,::::,,,,,,::,,,,,,..:::,,,,~~~=~:~+:.,.,....,::,,..,:::::~~,,,..,=~,:::,,,..,,.........................,..,,:~~~~~~~~~~~~~~~~:::,,,:,,,,..,....:..,.,~~~,,.,.~..,,,.,,,,,......,==~~~.....,..,=~,~~:~~:~,,,,:~~:::~::::~:::,,.,,..,,,:,....:,....,,:,,....,,......,,::,:,:~=~:~~=====~?I:,.,,...............................,,..,,,:~:=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777I,:::,,,,,,,,=?777I,,:,,,,,::~~=++=:=~,:,...,~:,,..:,,,,:~::,,,..~~=:::~::::=~........................,:,,,,~~~~~~~~~~~~~~~~~~:::::,,:,,,,,,..,:....,,~~:,.,.,.,.......,,..........,...........~~=~~,::,::...,.,~::=~~::::::...:..,,::,,..,,...,,..,:,,.,,,........,:,,:,,~=~:~~~~=====~=7+:.,,,,...............................,,~==~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777:,,,,,,,:7777777?,,,.:,,,::::~~++::~~====~:,,,..,::~=~::,,::,..::,,,,:,::,:.........................,.,.,:~~~~~~~~:::::~~~~~::::::,,,,,,,,,,:,,,.,,:==,...,,,,,,,,......,,,......,,,.....,,...:~=~::,,::,...,,:,,:~~=~~~~:,.,:..:,,,,,...........,,,,,,,........,,.,,,,:=~,~:~~~======~=7I,,.,,..........,.......,,,......,.,,::~~~77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777??I7777777777~,,,,,...~~~,,,~==:::::::,,,,..,,,,,:,::,:,....,.,,.,,,,.,,.,.......................,,,,~~~~~~~~~~~::~::~:::::::::,,,,:::::::,,.,,,~~:,......,.............,,,,,,..,.....,.,..,~==~:,,~~:,,,...,,,,,~==~~:,,.::::,,,,,..,.......,,,.,,,........,,.,,,,,~::~:~~~===+====~=77?,,,,.............,,,,,..,,,,,::,,:~~~I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777:,,,,,...,,~~:,,:~=~,,,,,,....,..,,...,,,,,..........,...,,.,:,..,................,,,.:~~~~~~~~~~~~~~~~~::::::::::::,,,,,,,,:::,,.,:~:,,.................................,..,,.,::,~~::~:,,,,,.,....:~~~::,.,,::~::,.........,,,,,.,,..........,,,,,.,::::::~~~===+=~=====777+:,,:,,.............,,,...,,,::~===77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777,,,,,......,,,:,,:~~:,,.,,,..,,,...,,,:,,................,...,,,,............,,.....,:~~==~~~=~~~~~~~~~~~~:::::::::::,,,,,..,,::,.,,:~:,,,,,.......,,....................,,..,,:,::~~,:~~,,,,,..,....:,~:::,,,,,,~~::,,,,...,,,................,,,,,,::::::~~~~~~+=~~===~~+7777+,,::::,,,..,..,,,,,,:::,,:~==?7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777:,,,,.........,:,,:::,,,:,.,,,,................,...,,...,,.....,...........,.....,,:~~~~~==~====~~~~~~~~~~~:::::::::::,,,,,,.:,,:,,,,,~~,,,,,,....,,,,,,,.................,,,:,:..::~::~=~,,.....,...,,,,:::::,,,,::::,,..,,,,................,,,,.,,::,::~~~:~:~==~~=~=~~~~77777=,,,,::,,,,,,,,,,,,,,:::~?7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777~,,,,,,,.,.....,:,,::,,,,.,:,,...............,::,,,....,.........................:~~~~~~===~~~~~~~~~~~~~~~~~:::::::::::,..,,,,.,,:,,,,,:,.,,,,,,,,,...,,,,,,,,...........,:,,,.,,.,,,::~~~:........,,:::,,:,~,..,.,:,,,,,,,,,............,,,..,,,.,,,,,:~~:~:~::=~:~~=~~~~~~+777777=:,,,,,,,,,,,,,:::~=I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777?:,,,,,:,,,,,....::,,,:,.,:,,.,,,...........::,,,...............................:~~=~~~=====~~~~~~~~~~~~~~~:~~::::::::::,...,,...,,,,,,,,.,,..,,,,,,,....,,,,,,,,...,.....,,,..,,,....,,,.,~,,,,,,,,..,,,,~::,.....:,,,,,,..........,,,,,,,..,,..,.,,,::,,~~~:~=~:::~~~~~:~~~+7777777777I+==++I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777I:,,,:,,,,,,,,...,..,,,,:::,,,,.........,,:,,,,..............................,:~==~=========~=~~~~~=~~~~~~~:~:::::,:::,,,,...,....,,,,,,,.....,,,,,,,,,....,,,,,,,,,....,,,,,,,,.,,,,,,,,,:::,,,,.,...,,,:::,,..,,,,,,.............,,......,,....,,::,,,~~::~=~:,,:~~~~:~~~:~+77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777~,,,::,,,,,,.,,.,,+I=:,:::,,,,...,,,,::,,,,.,,..............,,,.....,.....,~~~===========~~~~~~=~~~~~~~~~~:::::::,,:,,..,,.,.,.....,.,,.......,,,,,,,,,,,.............:,,,,,,.,,:::::,,,,,:,,,...,,,:,,::~,:,,,,,,.........,,,,,,........,....,:::,,:~~::~~~::::::~~:::~::~=I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777=,,,::,,,..,,:=77777?:,,,,,,,,,,,?7777+::,,,,,.,,.,...,,,,......,,....,:~~=~=~=========~~~~~~~~~~~~~~~:::~::::::,,,,,..,,:.,,.........,,,.......,:,,,,,,,,.........,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,.:.....,,,,,,~::,:,,,,.........,,,,,,............,,::,,,,,::::~~~::::::~~:::~~~~~~?7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777+:,,,,,,,~I7777777777777???77777777777I=,,,.,:~:,..............,,,:~~==~===========~=~~~~~~~~~~~:~~~:::~::::::,,,,,...:,,...........,,,,.......,,,,,,,,,,,,,,..,:,,,,,,,...............:,..,.,.,,,::,,,,.....,,,,,,,,,,,........,,,,,,:,,,,,,,,,::~~~~::~::::,:,::~:~~:=7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777=,,,~?777777777777777777777777777777777~,,,.............,::,,~~~~~~================~~=~=~~~~~:::~::::::::::,,,,,,,...,,,,.........,,,,,........,,,,,,.......:,:,.,,:,................,.,,,,,,,,,~~:,,,,,,,,,,,,,,,......,,,,,,,,,,,,..,,,,,::~~~~~~~~:,:::::::~:::~:~I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,.....,,,,,::,,,:~~~~~~~~=============~~~~~~~=~~~~~~~~::::::::::::,,,,,,,...,,,,...........,,,,,........,,,,,.....::,.,,,,,............,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,:::,,,,......,.,,::::~~~~~~::,:,:::::~::,::::?7777777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~,:~~::,,,:::::~::~~~~~=~================~~~~~~~~~~~~~~~~:::::::::::::,.,,,,,....,...............,,,,,,..............:.,...,,..........,,,,,,,,,,,,,,,,,.,:,,,,,....,.,..,,,,,,,,,,,.........,,,::~~~~~~~::,:::~~~::::,,,,,,,:~777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777::::~~~:::~::::~::~~~~~~~~==============~~==~~~~::~~~~~~~~::::::::,:::,,.,,,,,....,................,,,,,,............:,,..,,,....,,,....,..,,,,,...,.....,~:,.....,........,,,,...........,,,::::~~::~~~::::::~:~::::,,,,,,,,,:?77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+,::::::::~:::~~:~~~~~~~~~~=~==============~~~~~~~::::~~~~~~::::::,,,,:,,..,,,,......................,,,,,,,,,,...,...:,,..,,,.............................::,.............,,,........,,:,,::::::::~~~~::::::~::,,:::,,,,,,,,,,,~77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I:::::,,:::::~~~:~~:~~~~~~=~=~~===========~~~~~~~~~~~:::::::::::::,,.,,,:,,..,,,......,..................,,,,,,,,,,,,,.,,..,,,,...........................,,:~~,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::,:,,,,:::,,,,,,,,,,.,:77 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~::::,,,:::::::::~~~~~~~~~=~~=================~~~~~~~~:::::::~~~:::,...,,,,..,,,......,...................,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,....................,,,,,..,,,,~~~~,,,,..,,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,:::::,,,,:,::::,,,,,,,,,,.,,:I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,::,.,,::::::::~~~~~~~~~~~~==================~~~~~~~:::::::::~~~::,....,,,,,,,,,......,...................,........,,.,,.,,,..................,,,,,.,,,...,,:,,~,,,,..................,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,:,::,::::,,,,,,,,:=7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,...,,:::::::~~~~~~~~~~~~~===================~~~~~~~::::::::::~:::,....,,,,.,,,......,...............................,,...,.,.,,,.........,,,.............,:,:::,....................,,.,,,,,,,,.,,,,:,,,,,,,,,,,:::::,,,,,,,,.,~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777+77777777777777777777777777777:,,...,:::,,:::~~~~~~~~~~~~~~~===============~=~~~~~~::~:::::::::~::,.....,,,..,,......................,,..............,,.,,....,,,,,,,,....................,,,,,:.......................,.,...,,:,,:,,,...,,,,,:,:~::,:,,,,,,,.,,:I7777  777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,...,::,,,::::::~:~~::~~~~~~~~=================~~~~~~~~~:::::::::::,......,,.........................................,,.,,,,...,,,...............,,,,,..................................,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,:::,,::::,,,,,,,,,,,:+777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,..,:,,.,,::::::::::~~~~~~~~~~~=================~=~~~~~~~~::::::::::,......,..........................................,,............................,,,,,...........................,,,,,,,,,.....,,,,,,,,,,,,:::::::,,,,,,,,,,,,,=777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~,.,:,,.,,,::::::::::~~~~~~~~====================~=~~~~~~~~:::::,::::,,.........,......................................,.,,...............................,,,..,,.......,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,::,,,,,,,,,,,,,,,~I777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I::::,..,,,:::::::::~~~~~~~~~~================~~~~~~~~~~~~:~::::,,,:::,...............................................,.........................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,~+77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=::,..,,::::,,:::~~::::~~~~~=================~~~~~~~~~:::::::::,,,,::,,.....,.............................................,,,,,,...,,.,..,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,:,::::::::,,,,,,,,,:,,:::,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,:=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+::,.,,:::,,,:,::::::::~~======~============~~~~~~::::::::::::::,.,,,,,....................................................,,,...,,,,.,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,.,,,..,.,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,:~77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,,::,,.,,,:::::,,:~====~~~~===============~~~~:::::::::::::::,,..,,,,..........................................,,,.,................................................................,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,.,,,,:~77 77777777 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:::,,...,::::,,,::~~~~~~~~~============~~~~~~~:~~~:::::::::::::,,..,,,..............................,...,.,,,,,,,,,,,.............................................................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:?7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+::,...,,,,,,,,,~~~~~~:::~====~~~~~~~~~~~~~~::::~~:::::,,,,,,:::,,...,,..........................,,,,,~+?7777777+=:,,,,,,,,,,.............,,,....................................................,,,,,,,,,,,,,,,,::::,::,,,,,,,,,,:+77777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777::,..,,,,,,,,:~~~~::::::~==~~~~~~::~:~~~:~:::::::::::::,,,,,,::::,....,,.....................,,,,=I7777777  7  77777777I+=:,:,,,,,,...........,,,.,..,.,.............,.......................,.,,,,,,,,,,,,,,,,::::::,..,,,,,,,,,,,~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,,,,,,,,::~~~:::::,::~~~~:::::::::::,,,,:,:,:,::::::::,,..,,,,,,,...,,.................,.,~+I7777777 7 7  7 77 777777777777?~:,,,,,,,,,,,...........,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,..........,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 77777I:,,,,:::::::::,,,,,:~~~~::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::,,...,,,,,....,................,=777777777 7 7777  77  777    7777 77777I~,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,.,,.,,,,,,,,:7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~:::::::,,,,,,,,,,:~~~::::::,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,:,,:::,,...,,,....,.............,,=777777  77 7   777 7777 7 7  77  7   7777777:,,,,,,,,,,,,,,....................,,,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,..,,,,,,,,,:I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I:::::,,,,,,,......,:~~~::::::,,,,,.,....,,,.,.......,,,,,,,,,,,...,,,,...,,..........,,+7777 77  77777 7  7 77 777 777  77   77 77777777+:,,,,,,,,,,,,,,,,...........................................,,,,,,,,,,,,,,.......,,,,.,,,,.,,=777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+=::::,,,,,.........,~~~~~~:::,,,,,,,,,....................,,,,,,,,,..,,,,,...,.........,~7777777 7  7777777777777   77   77 777 77 7 77 777 7?~,,,,,,,,,,,,,,,,,...................................,,,,,,,,,,,,,,,,.........,.,..,,,,..,,:+777777777777 777777777777777I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I~==~~:,,,,.........,:~~~~~::::::,,,,,,,,..,..............,......,,,,,,,,..,,,,...,.......,=7777 777  7 7      7 777 77 7 77 7 77 77  7 7 7 77777777??,,,,,,,,,,,,,,,,,,..............................,,.,...,,,,,..................,,,,,....,:=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+===~~~~~:::,,,,,,,,:~==~~~::::::,,,,,,.,...,,........................,,,,,..,,,,...,....,,I777777 777  7 7  7     77 7      777 7  77   777     7777777I=:,,,,,.,.,,,,,,,,,,..................,.,....,.............................,,,...,.,..,:~77I?I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I~==~~~~~~~~~~~::~~~~~~~~~~::::::,,,,,,,.................................,,.....,,,..,.,,,=777777777777 77   7777  77 77 7 7 7777   777  777  7   77  777777?=:,,.,....,,,,,,,,,,..........,,.,,,,,,,,,,.................................,...,..,,:===77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I~::::::::::::::,:::::~::::::::::,,,,,,...................................,,.....,,,..,,,:77777  7777777 777 777777        7    77   7  77777777 777    777777777=,,,,.....,,,,,,,,,,.........,,,,,,,,,,,,,,,,,..................................,,,:+77I?I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I~::::~~~:::::::,,,,,,,,:,::::::,:,,,,.....................................,,......,,..,,,7777777 777  777777777777 77 7     77 7 7 77 7 77777     7 77  7777  777777+,,,........,,,,,,,,,......,,,.,,,,,,,,,,.................................,..,,,,=~~~~~~~77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?~::::::~~~~~=~::,,:,,,,,,,::::,,,:,,,,.............................................,,..,,I77777777777 77777777777 77 77 7  7  7  7     77   7  777  777 7   7  777777777:,............,,,,,,,.........,,,,,,,,,.................................,.,,,:===~~::,:I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?::::,,,::::,:::~~~~~~:::,,,,,,,,,,,:,,,........................................,......,,.,+7777777777   7777 7 77777   7  7777  777     77 7   7    7 7 7     7777777777777=................,,,,,.......,,,,,,,,,,,.................................,,,:~~~,,,,,?7I??I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+:,:::,,,,,.....,.::~~:::,,::,,,,,,,,,,,,.........................................,......,,,,7777777777 77 777777 7777   777  7 777   7  7  7777   7   777     7 7 7 77777I7I:::................,,,,..........,..,,,.,,,,,,,,..........................,,,,::,,?:,:?7I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I:::,,,,,,,,,.........:~~::::,,,,::,,,,,,,,,...............................................,,,:7777777777 77  7  7  7  7  777   77  77777  77 7 7  777     7   7 7  777777~==~:::::,................,,,,..........,....,,,,,,,,,,,,......,...............,,,,:,,=77~??II+???7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,,,,,,,,,=:..........,~~~:::,,,,::::,,,,,,,,,............................................,,,,I777777   7 7    777     7   7  7  7 7   777 7 7777 77  7 77777   77777 77+~==~~=~~::,,................,,,..........,.,......,,,,,,,,,,,,,...,.,...........,,,,,,,I7 7777777777+I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,,,,,,..,,~+~...........,~~:::,,::,,:::,,,,,,,,,............................................,,,=7777777 7 7  77   7  777 77  7   777   7   77 77777777777777     777777I+=~=~:~~~,,,~~,..................,,,..........,.......,..,,,,,.........,...........,,,,,::I777777777777I7?777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:=+?,,,,,.,,~+=,............:~:::::~:,,,~::,,,..,,,............................................,,=77 777777 7 77777     777777   7      7   77777777777 7 777   7  7  77777=~==::~~:,,:~~,........,.........,,,,.................................................,::::=77777777777I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777+I777:,:,,,,,=+=,.............::::,:::~~,.,:::,,,..,,...........................................,,:7777777777777 77 7  7777 7     7  777     7 777777777777 777  77    77777=~~~:,:~:,,.:~:,....................,,,,...............................................,,:~:::+77777777I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777I77777=,,,..,,::................,::::.,::~~~~~~,,,......................................,.......,,,=7 777777777777 77 7        7  77  777 7     7 7   7777777   77777   7777I+=?,,:~~~~:.,,:,,..,..........,,,,,.....,,,,,,..........................................,:::~::~~=++I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=:,:?,,,:..........,,,,,,..,::::,,::~~===~~~:,,...........................................,,,777777777777777 7 777 77  7 7 77   777  777777777  777 77777     7 7  7777?~7I:=777=~:,,,::,...,,..........,,,,,....,,,,,,.........................................,::~::~::::::~+I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,,I?,,,.,,,,.....,,:~==~,.,:::::::::::~~~~~::,,.........................................,,,I777777777777777   7 7    77  777 7777  7 77777      777  7 7 7    77  7777=77I??777+~~:,.,::,,.,,,..,,,......,,,,.....,,,,,,.......................................,:~:::~::,::::::+I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777I77777+,,,,7I,=+,,,::,,...,,:=?+=:,,:,::::,:::~:::::::~::,,....................................,,,,:7 77777777777777 77 7 7 777 7 77 7 7  7 7   7  77  7 7777 7  7 7   777  77?777I?I777=~:::,,,::,,,::,..,,,,,....:,,,,....,,,,,................,.......................:~~~::~::,,:::::=+ 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777~,,77?7~?7=,,:~,,,,..,,:~++~~,,::,,,::::~:::::,,,::::::,,,.................................,,:,+7777777777777777 7   77   7   7 77   7 7 7 7777 7   7777777 7 777 7   77 ?7777?=III::::::,,,,,,.,::,,.,,,,,,.,.,,,,......,,,........................................~~~::,,,,,,,,,,,:~?777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,:+777==77=,:::,,~:,,,,:==+~~,,,,,,:::,::..........,:::,...................,,.............,:::,~77777777777777777 77    7    7 7     7 7 7   77 7  777777777       7  77 777777777?::::,,,,,,,,,,::::,,.,,,,.,,,,,,.......,,.......,...............................,~~~:,,,::++,,=7?~:~I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777~==I777=777~,,:,:~~:...,,:~==~,,,,,,..................,,:,,,,,.......,,,,,,,,,,,.........,,,,,..:7777777777777777 77   777 77  7 77    7 77  77    7 77 77    77777   777777777 777~::,,,,,,,,,....,,,,,,,,..,,,,,,,................................................:~~:,,~77=777=:7777:=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777=77777II777:,,,:~=~~,.,,,::~~~,.,,......................,,,:::::,,,,,.......,,,,,,..,,,,,,,,...,=+?77777777777 77777777777 777 7 77  7 7 777777 77 7    7 77777   7 7 7 7777777777+:::~+?::,~:,,,,,......,,,,,...,,,,,,............................................,::::,~777777?I:77777=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777I77777?7777~,,,~==~:,..,,,::~:,.,.,,.....................,,,,:::::~~::::::,,..,,,,,,,,,,,,....,:~==~~=I77777 777 777777 7       7               77 7  77777    7 7    777     777+~+77777~~?,::,,,,....,,,,.,,,,..................................................,:~~~::?777777I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777I777777?7777+,,,~~~~,,....,,,::,...,,,..............,......,:,,:~~~~::::,,,,,,,...,...........,::::~~::=77777 7777777777  77    7777777   7    7 77    77 7   7    7  777  7 77777=?77  77?77I,,,,,:,,...,::,,,,,,,................................................:~::::,+77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?7777?,,,:~~:,,....,,,:,,..,,,,..........,...,.......,,~~~,,.......,,,,,,,..,.,,,,,,....,::,:,,,:I77777 7 7  7 77 77 7     7   7  7  77     7 77  777      7  7  77    777+777777+I77 77=,,,::,...,,,,,.....,,.............................................,:,,::,:+77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I77777,,,::::,,,....,,,,,..,,,,.............,....,,...,::..............,,,,,,,,,:::,,,..,:,,,,,,:+77 77  7 7 7777 77  7777 7 77777  7     77    777777 7 777  7  777777777?7777777777777777~:::,,...,....................................................,,:::,::,,=I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,,,:::,.,.....,,,,...,,,............,.......,..,,................,,,:::,:::,,,,.,,,,,,,,,,=7777777777 7 7777         77 7777   7 77 7 7777  777  77   777 7 7777 7II777777777777+=++,::::,...,,,,................................................,,:::,,::,,~?7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I777777:,,,::,..,......,,,,.,,.,,.....................,.......................,:,:::,,,,,..,::,,,,:I777777777  777 7 777 777 77777 7 777777       77  7   777      7 7 777?77777777777?+???~::::,.......,,,,............................................,,,::,,,:,,,,=7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,,,:,,.,.,.......,..,........................,,..,,......................,:,,,,,,,,,,,,,,,,=77777 77 7 7 77  7  7 7 7 77777  7 777 7  77777 7   77 7 7 7   7777777I7777I77777=+++++::::,.............,.....,...............................,..,,,,,,,,,:::::,=?777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,,,,,...,.......,,,,..,.,...............,..,.,.,..,,.......,............,,:,,,,,:,,+~,,,,,=I777  7777 77  7 7  77777 7   77  77  77  7777      7 7   7 7 7 7 7 77777 7I7777==++=+:,::,,,..........,.:,,..................................,,,.,,,,,,,,::,::,,,~777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=,,,,,....,.......,......,...................,.....,,.......,.............,,,.....,,77I:~:,:?77777 77     77  777 7  777  7777 777777  7   7    7    7  777  77 7 7 7777777?~+++=+,,,,,..............,................,.....................,,,.,,,,,,,,,,::::,:I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,,,....,,........,..,...................,..,...,,,,......,,,........,..,,,....,,,:I7~77::+77777777  7777  777777 7  7       7  7   777777 77777777 77 7   7   7  7777777~=+==~:,,~,...............,,...............................,,,,,,,,......,,,,,,,,,::,:I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,,,,...,,,......................................,,,,......,,.,.......,...,,...,?,,,:7I777~=7 777 7   7 777  77777 7   7 7 7  7 77 7 7  7  7 77777    7777  7 7  77777777+:~=~~~,,,,,,,...........................................,,..,.,.,.....,...,.,,,.,,,,,:?777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,,....,,,.....................................,,,,......,,.,...........,,.,,~7I,,:77I77?~77777 77777  7 777 7 77777 7  7   7 77 7 7 7 777  7 77  7777 777 77  7 7 7777::~~:~,,,,,::...........................,..,.............,.,.,,,.....,,:=~I~?,,,,,,,,:7=777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,,.....,,..............................,.......,.........,.,...........,..,,777,,+I77777:777      77 7 7777 777777     7  77  7   7 7777 77   7  7    7  777 77  77777,::::~,,,,,:,....,.......................,,,,......,,,,,,,,,,.,,...,,,+7I+II7777,,,,,:~77? 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I:,,......,,..................................,,........................,,,,I777,:I777777=77 7  7  7 7 7   7      7 7 7   7  77    7777  77777  7 7 777  7    7 7777777,,,:::..,,,.,...........................,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=7777+777777:,=7~::=?I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,.......,,................................,,............,............,,,77777,~I77777?+777 77   777   777      77777  77777 7 7 777  77       7777 77   77777777 777,,,,,,..,,,,.................................,:,,,,,.,.,,,,,,::,,,,,7777+7777777=?777I::~I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,,...,...,......................,.......,................,........,,,,:777777~+777777?7777 7 7 7 77   7  7 777  77 77777  7     7 7  7        7 7   77 7  7    7 777=,,,,,...,,...................................,,,.......,,,,,,,,,,,~777?777777777777777::~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~.,...,.............,...................................,........,,,:777777?~777777I77777 7 7   77 7 7    7  7  77    77777 7   777 77777   7   77 77 7     777777777:,,,,,..,.....................................,,......,:~~::,,,:,,+77777777777777777777~~+777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777=,,..,..................................,..............,.......,,I7777777II777777777 7777777     7 7 77  7 7 7  7 777 7 777 7  77 77 7 7  77 777 7 7777    7  7777777,,,,,.,......................................,,...,..:777777I::,:7777777777777777777777~=?77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,..........................................................,,+77777777777777777777 7  7  777   7 7 7     7 7  7  777777 777     77 77777 7 7    7  7      7   777777:,,,,......,................................,,..,,.,+ 7777777=,=77777777777777777777777==77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I,,,........................................................,77777 77777777 777 777 777 7777 77  7  77  77 7  7 777  777  7 7  777    777  77      7   77      77 7777=,,,,......................................,.....,,?777777777,,I7777777777777777777777I=?7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I:,..............................,........................,I7777 7 7777777 77 7 7 77777 7 7 777   7  77 777    777    7  7 7 777777  7 777   7 7777777 777 7 7 77  777::,,,.....................................,.....,,,77 777777,,=77777777777777777777777II7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,..,...................................................,777777   77777777 77     7  77 77  777 777   77 7 777777 77777 7  777           77 7 77 7    7  7  77    77,:,.,...........................................,,,?77777777:~?777 77777777777777777777I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+,,.,...................................................,7 77 7 7 7 777777    77 777 7  7 77    7777777   7 77777      777  7   77 777  777777 77 7   777  77 77 777,,,.,,...,.......................................,,:777777 7~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,,...................................................,?77   7777 77   7777 7  777  7 7 7777 777 7 77 7777 77777 7 777   77 7 77 7 7  7     77      7    777777777:,,,,.............................................,,?777 77I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I,.....................................................,=7777    7 77777  7777 7   77 7    7 7  77    77777 7   77 7777   7  7 7 777 7 7  7   7   777    777 7 7 77:,,,...,............................,.........,....,,=777 77777777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I,..,................................................,,777 7 7 77777   77  7777 77 77 7777    7777  77 7777   7 77 77777 7   7 7  777777 77 777  777 7   7  77  77::,.,,,.,.,..,......................,...............,,+777 7777777 77777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:...................................................,~7777 77 777777  7 7  77 7 7 7      777 7 7777   7777 7 77777777   77 777  77  777 7  777      7  77 7777 77::,,.,,,,,,......,........,.........,,...............,,7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,....................................................,?77 777777      777  7 77   7777 7777 77 7  7777 7 7   777   7777  7        77  77  7 77 7777  7 77 777 777,:,,,,,,....,,...,.......,,....,....,,................,:I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,.......................................,.............,77 777   777777 7   7   7 77777 7   7 7 77  7  7 77   77777         7 77  77 7777   77 7 777777  777 7 777,:,,,,,,...,...,,,.......,,,...,,....,,...,............,:77  7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,.................................,......,............,.~777 7777   777 7  777  77777   77   77777   77  7 7  7777  77 7 7   7777 77 7777777 7 77 77777   7777 777,:,,,,,,,,....,,,,....,..,,,...,,,...::,...,...,........,?77777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,.........................................,............,,,=777777777777 7 77 7  777 77   7  7    77 7 777  7777 777 77777 77 7  77 7 77  7  7777  7  77 7777 77777I,,,,,,,,,,,.,,,,,,.,:.,..,,,..,,,....,:,.,.,,...,,.....,.,:I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,...................................,,..............,,.,,,::I77 7777777 77 7  77777 7 77 777  7 7  777 77777777777 777 77   7   777777777 7777     77 77777 7 77 777,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,...,,:,.,,,,.,.,::,.,.,,,.,,,......,,,~77777777777 77 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,...................................,::....,............,,:::777 777    77    7  7    777      77 77 7   777777777 7 77777     77777 77   7777777 7 7 77777 7  77 77,,,,,::,,,,,,,:,,,,,,,..,,,~:...,.,..,,,,,...,,,,,,,..,.,.,,,,=777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I,,,,,....,.............................,,:,................,,::,77 77  77 77 7 77777  7  7 7    7777 7 7 77 7 7   777  777777   777  7      77 77  777777  77 777777 77I,,,,::,,,,,:::,,:,,,,,,,,,:=~:,.,,,,,,,:,,,.,,,,,,,,,.,.,.,,,,:I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,,,,,....,,..................,,,,::::::,,,:~:..........,.....,,,,77777777777 7 7777777  777    7 7    7   7    7   7 7   77  7 777777 7777    77 7  7 777    7 7 7 7777 7,,,:::,,,:::::,,.,:::,,,,,::,.::::~:,,,::,,,.,:,,,,,,,,,,,,.,,,,,=7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,.,,,.....,....,.........,,,,::~=~====~,,,,:~,.,......,,.....,,,,777777777777   7   77    7  7777   7 777 7 777 7   7 777 77 7 7 7777 777 77 77  7  77 77777777  77777777,,,:::,,::::::,,,,,,:,,,,,::,....,,::,,,,:,,,,,:,.,,,,,,,,,,,.,,,,,=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I,,,,,...............,...,,,,::=+I++=+=~,,,,::=:.,:,.,...,.......,,77777777777777 7   77 7  77 7  7  77   7 7 7  77  7 7 777   7  7 7  77 77 7777 77    7777 7  7 7  777777,,:::,,::~~=++~:,,,,:::,,,::,....,,,::,,,:,,,.,,:,..,,,::,,,,,,.,,,,:I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+,,,....................,,,~+~~++====+=:,,,:::++,:~=:,...,......,,=77777777777777 77  7 77777777777   7 7  77777   7 7  7   777   77 77      7777 7 7  7     7777   7 7777?,:,,,,::~===+?+=~,,::~:,,,,::..,,..,,,:,,,::,..:::,..,:,,,:,,,,,,,,,,,=77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I~,,...................,,:,,+?=:~=~~=++=~,,,::,=?,,:=~:,.........,,777777777777777777  7 777   7    77 77777  7 77    7  77  777  777      7  7 77 7777   777 7777   7 7 77,,,,,::~~=========~:,,~~,,,,::,,,,..,,,,,:,,:,,,.:,:,..,:,,,,:,,.,,,,,,,+7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I,,............,......,,:~,~?+=,~~:~+?==:,,,,,:=?=,::::,.....,,.,,,777777777777777777777777  7 7777   77 7 7 7 77 77 7  77777 777   7777  7  7 7  77 7 7 7  7 7  7  7777 7+:,,:::=~~=~=~~==~=~~~:::~,,:~:~,,,,,,.,,:,,:,:,,,,,:,,.,,:::,,,:,.,,,,,,,7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,............,,.....,,,::,~==~,:~~++=~:,,,:~==~+?:,::::,..,,.,,.,+7777777777777777777777 777  7  77 7 7   7  777  7777 7   7  7    7   77   7 7 7 77 7 7 77 77 7   7 7777:,,,:~~====~~~~~~~~~~~:::=:,~::+:,,,,,,,,::,,::,,,,,,::.,,,,,,,,,,,,,.,.,,+777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I~............:,..,,,::,::,~~=~~::~=~~:,,:~~:,,,,,~=:.::,,..,,,,,,,?77777 777777777 77777  77 7777 77 77777777777 777 7 7  7  7  77 7  77     7 77 777777  7777 777 7     7:,,::~===~~~~:::::::::~::~~~~:,~=~,:,,::,,,:,,:,,,,,.,,:,,::,,.,,....,,,,,,,,7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,......,..,::,,.,,.,:::,,,~~~~:,:~~:::==~~~:,:,,,,:~,.,,,.,,,,,,::,7777777777777777777777  7      777 7777   777  7   77 777  777  7777   7  7   77   77 777 7  7 7 77 77+:,,,:~~~~~~~::~::::,:~~:~=~~~,,,~:,::,,:~:,~:,:,,,,,,,,,:,:~,,:,,,,,..,,:,,,,,~77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~,,........,,::,.:..,.,::::,::~~~::,~~:~=7?=~~::::::,~~:~,.....,,:,,,:,+777777777777  7777  7 7      7  777777   777  777777   7      7 77  77 7    77 77 7 7    7777   77777~:,,,,::::~:,::=++~:,,,~:====:,,,:::::,,.,=~:~~,,,,,,,,,,,,::::~~===::,,.,~::,:,~7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,,.,..:,,,,:~:,,:,,,,,:,::,,,~~~::,,:=~~?I+=~,,::::~~:::,,,,...,,,,,,:::777 7777777777777 7  77  77     777  7  7  7777   7 7 777 777 7  7 77   7 7777     77 7 77777  77 77I~~,,,,::::,,,::~?+~::,,,~==+=:::+II+=++~:,~===::,,::~~~:,,,,~~~~=+~~,,,,,,,:::,,,?777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I:.,,...::,.,::,.::,,,,:::,::,,::~~~::,=I+=+?==~:,::~:,,,,::,,,,,,.,,.,,,::?77777   777 77  77        777 777  777   7       7 7 777  77 7 7  777  7    777  77777 7  77  77777+:~~~::~::,,,:::~~=~~~:,,~=++=:~==+===+==~~::+~:,:=?II++==~:,,:~~~~:::,,,,,,~:~:,:+777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,,,...,:,,,:::,::,,,:::~,::,,,::~~~:,:~=~=?==~~:,:::,,,,,::::::::,:...,,,,~7777777777777777777 7  7    77777  7    7 7 7   7   7  7 7   777777   777  7  7 7   777  777    777=,:~:::~:,,,,,:~~~~~~~::,,:+?=:::~~~~======::=~,~=====~~~:,,,,,::::~:,:,,,,,:++~::+777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777,,,,,.,::,,.:,:,:::::~:~~:,::,,:::~~~::,:~~++=~=~:,::::::::::~~~::,:::..,,,,,?7777777777777777777  7 77    7    7 7 7 77 7   77777  77 7    77  7 7777  7 7  7 77777 7 77  77777I,,,,:::,,,,,,::~:~:~~~~::::+=:::~~=~~~::::,:::,~====~:::::,,,,:::=~=~=~::,,,==:~:I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777:,:~,:,::,.,::,,,~:::::~~:,,:,.::::~~~::,:~:=+~~~~,:~~~~==+++==~:::::::,.~,.,:=777777777777777   7   7777 7 7 7  7 7   7  777    7  7777       7  77777  7    777  7  7777 77777777=,,,,,,,:::::~~~~~::::::::,,::~=~::::::::,,,,:~:~:~~~~~~~~~:,,,:~~=:=~~~:,,,:::+7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777~,,::,,:,,,,::.:,,~:~:~~~::,:,..:::::~~,:,~~:==:~~,,:===+?IIII???++++=~::,,:,,,:77777777777777777   7 7777 7   7  77   7 7    77   77777777  77 77   777777 7      7 77777   77 7 777:,,,,:::::~::~==????II+~~::::~::::~=++=~::::,:::::~=~~=~~~~::,,::,=+~:::,::~+I77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+,,~:,,,:,..::,,,.:~::~~~:,,,:..,:::::~::,,:::~:~:,,,~==++??????+==~~==+??=,,:,,:77777777777777 7  77 777 77 77 7  777   77         77  77 7 77 77     777 7 7 7 7 7   777   777777777:,,,::::=::~++=??I?????I+~~::,:~~???IIII?+~:,,::~==:=??I??~=:,,,::::::::,I777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I,:~:,,,,,.,:~,,,..~~::~~:,,,:,.,,::::::::,,~::~~:,,,~====+++++++==~::::~?I+:,,::,=777777777777777   7 777 77 777  77777 77  7777777 777 777   7  7     7  7 7   77777 7 77777777777777~,,:~~:~+:~++~::+??=======~:,,:~=:=?II?+~:~~::,::~==+????==~:,~,,,::::::I7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777+,::,,,.,..,~~.,,,.,~~~~~:,,,,,..,,:::::::::,:::~~~,,:~===========~~::,:::=I+:,,,,:,:7777777777777777777   7 777 7 7   7777  77  7       7     77   77 77777  777777  777 7 7  777777777=,::~==~=+=++=++?I77777I?=~:,,:==++??II??+==~,,,~=====+==~~~:=I7I===+?777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777I=,:~:,,.,...,=:,,,:..:=::~:,,::,..,,,::,,::::,:~:::~:,.:~=====~~~~~~~:::,,::~++~:,,,,,,,?77777777777777  7777 7 77 7   7   7777    77777777 7777777 7 7    7777777777777   77    77 7  777I,::~~=====++??III77III?+~:::,:~~=+?III??+=~,,II::~~~~~~~~:~I7777777777777777777777777777777777 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777777777?,,,,,,,..,,.~=~,.,,,.,==:~:,,,::,..,,::,,,:~,:::~::~::..,~~~~~~~~~~~~~:::,,:::=+~~:,::,,,,=7777777777777   7  7 7 77 7   7  7777 77  7 77 7 7    7   7  7  7 7777777 77    7777 777  777 777::::~==++++???IIII7II?==~~:,,::~~=====~~::,,=77777I???II77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777I=,,,,,.,,,,,,::::,.,...~=,:~,,,,::,.,::,,,,,::::,~:::::,.,.,~~~~~~::~~:::,,,,:~~~~I=~,,,,,,:,:=7777777777777  77 7 77 77777 7  7   77  77   7  7777777  777  7777777 7777  7777 7777777 7 7 777?::::~~==+=++++??++====::,,~~::~:~:~:~:::~?77777777777777777777777777777 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777I~,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,..,==,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,.,~:::,,,.,,,,:~~~~:::::::,,,,:~~~~=?+~,,,,,,:,,=7777777777 777777  777   7  7777777  7777  777777 7777 7 77 7 7 7777    7   77 777 7  7777 77 777=:::~~~~~========~~~:,,,?77I?=~~::~=+?77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777777~:::::~::,,,,,,,,:,..,,,,.,,,,:,,,,,,.,,,,:::,,,,,,..,::::,,.,,:::::::~::::,,,,.,:::~~=+:::,,.,,,,,,,~777777777 77  777 777 77 77777  77 77777777      7  7    7    77777   7 77   7  77 77777 777 777777=~~~~~~~~~:~~:::,:,,I77777777777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777777?,,,::~==~~::,::,,,.,,,,:::::,,,,,:,,.,:~=++??+~::::,.,::::..,~=++++==~:::,~:,,:,,:~~:,,::::,,...,,,,,:7777777777   777    7   7777I777 7 7    777 777  7    777777   7  7  7 7      777  7 77 77  777777777I77+===~~~~~~~=+77777777777777777 777777777777 7 7777777777777777777777777 777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777~,:,,,,,,,,:~::,,:,.,,:~+++~:::,:,:::.,:,:::~~~~~:::::::,::,,~~===+?I?+?=~:,,~=~,,,:,.,,,::::,,,,,,,,,,:777777777  7 777 777 77 7777I7   7 7 777  77 77       77777    7777 7        7777  777 7777777777777777777777777777777777777 777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
777777777777777777777777777777777777777777777:,,:~~~~=~~~~:::,,:,,,,,,,:~=~:::,::,,,,,,:~~~=~~~:~~~:::,:,:~~~~~~::::::~:,..=~:,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,777777777 77 777  7  777   7 7  77  7 7 7777777777 77  7777  777   7 77 7777  77 7 77  7 777777777 7  7777777777777777 777   77777  777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777:::~~++?+~:~~~~~:,,,::~~~~~~~~:::,:,,,=:::~+===~~~~~:~~:.,,,,.,,,,,,:,,,,,::,..~:,,,,,,,:~===+=~,,,,,,:,,,I7777777777 7777  77777 777     7   77   777 77 777      7    777777777    7     7  7  7777 777 777  77777 777777777 77   777 7777 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777~:::~,::~::~~~~::,.,:===+??+=:=~:::,,:::~=:::~=~~~~~~~::....,,:::,:::::,,,,:::::,,.,,,,~=?II=????I??+:,,,,,~77 7777    77777    77777 7     7 77777 7777  7    7 7777777  77  7777 7 7   7777 77   7 7 777777  7 7777 7  777777 77 7 777  777 77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777~,:~~~++?+===~:,,,,,:~~:::~::~~~::,,,::+~=+++???+~~=~~::,..,:~,,:~++~??I??+~::,,,.,,,,:+?=~~~==+++:+II=::,,:777777777777   7 77 7 7  7  7   7  77 7777  7 777  77777  7 77 7 777   777   7 777  777  777777  7  77  7777  7  7777777 7 7777777777777 77777777777777777777777777777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777?,,:::~~=+==~::,,,,::~~=+?I+~~:::,,,:::~=???II7I?+++=~:,,.,::~=~::==~:,==++::~:,,.,,::===+++III7II+==~==,,,,777777777777777777  777      7 777 7   777  7   7 7  7   77 7 7 7 7 777777 7 7     777  7777777 7 77   7  7 7 7777777777 7 777 77 7777777777777777777777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
77777777777777777777777777777777777777777777I:::~::~:~::,,,,,,,::~~=++==~:::,,,,::~~:+?III??++==~,,,.,,~~~~~=+?III?++===~~,,,,,:~~+????II77II??=~::,,,:77  7  7 77777 77777      777 7 77 7         77 7 7 77  77 7 77 7777        77 77 77 7   77777 77777777777777777 777 7 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777+:,:::::::,~I7=,,,:::::::::::,,,,,,:::~=++????+~~~,,,,,,,::~~~=??IIII??+~~~:,:=,,::=~=+??IIIIIII?~~::,,,:77 7  77 77777  7 7777       7 77     7 7  7 7     7 77 7  7777777 7       7777  777   7   7  7 77  7777 77 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?:,,,:,::::,,,:77~,,,:~~=======~~:,,,=7I+,,::~:~==+++==~~~~:,,?7I:,:~===+???+???=~~~::,,:I77777   7   7 7 7777  777  7 777777 7  77 77 7 7  77777777 777 7 7 7 7777 7     7777    777 77 77 7 777    7   7  77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777I+:~~=?777777?::,::~:~~~~::,,I77777I=::::::~~~~~::::,,~?7777=::~~~==++==+==~::::,:?77777777777     77777   7777777  777   7  777  77 777  77 7777777  77777  777 77 77   777      7 7    7777  7  777 777 7777777777777777777777777777777777777777777 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777?++++I77777777777777777II?+~:::::=I777777777I=::~~~~~~~~~~:~::~7777 777  77 7 7  7777   777 777777  777777 7    77777 7 7 77 77777 777  7777    7  7 77 77777      77777  7   7777 7 77  77777777777777777777777777777777777777 7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777